若a+b=0，则a³+a²b+ab²+b³的值为
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a³+a²b+ab²+b³=a²(a+b)+b²(a+b)=(a²+b²)(a+b)=0
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a3+a2b+ab2+b3=a2(a+b)+b2(a+b)=0
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因为a+b=0
所以 a³+a²b+ab²+b³
=a²（a+b）+b²（a+b）
=a²*0+b²*0
=0
所以 a³+a²b+ab²+b³
=a²（a+b）+b²（a+b）
=a²*0+b²*0
=0
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a+b=0
(a+b)³=0=a³+3a²b+3ab²+b³
(a+b)³-(a³+a²b+ab²+b³)=a³+3a²b+3ab²+b³-(a³+a²b+ab²+b³)=2a²b+2ab²
2a²b+2ab²=2ab(a+b)=2ab*0=0
所以(a+b)³-(a³+a²b+ab²+b³)=0
(a³+a²b+ab²+b³)=0
(a+b)³=0=a³+3a²b+3ab²+b³
(a+b)³-(a³+a²b+ab²+b³)=a³+3a²b+3ab²+b³-(a³+a²b+ab²+b³)=2a²b+2ab²
2a²b+2ab²=2ab(a+b)=2ab*0=0
所以(a+b)³-(a³+a²b+ab²+b³)=0
(a³+a²b+ab²+b³)=0
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