Question

已知f(x)=ax^4＋bx^2＋c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x－2 （1）求y=f(X...

已知f(x)=ax^4＋bx^2＋c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x－2 （1）求y=f(X)的解析式；（2）求y=f(x)的单调递增区间

Answer 1

c=1 a+b+c=-1 4a+2b=1 （原因上面已讲）
解得：a=5/2 b=-9/2 c=1
所以f(x)=5/2x^4-9/2x^2+1=5/2(x^2-9/10)^2-41/40
画个图你就知道其单调增区间为：[-(9/10)^(1/2) 0]和[(9/10)^(1/2) 正无穷）。

Answer 2

f(x)=-1/2x^4-3/2x^2+1
简单过程：f(0)=1得c=1,f'(1)=1得4a+2b=1,且f(1)=-1,∴a+b+c=-1,联立解得a=-1/2,b=-3/2,c=1
f'(x)=-2x^3-3x>0时有x<0,即为单调递增区间

Answer 3

那么简单 还问啊 ,,,

Answer 4

f(x)=-1/2x^4-5/2x^2+1
区间：x>-1/10