Question

高中数学，急求答案求过程！！ 设f(x)是定义域为(-无穷，0)并(0，+无穷)上的奇函数且在(-无穷，0)上为...

高中数学，急求答案求过程！！
设f(x)是定义域为(-无穷，0)并(0，+无穷)上的奇函数且在(-无穷，0)上为增函数.
1)若m·n<0,m+n<=0,求证:f(m)+f(n)<=0;
2)若f(1)=0，解关于x的不等式f(x^2-2x-2)>0.

Answer 1

= =
因为mn＜0 所以设m>0,n<0 因为m+n<=0 所以 m<= -n
奇函数是增函数
所以 f(m)<=f(-n) , f(-n)= -f(n)
f(m)<=-f(n)
f(m)+f(n)<=0
x>1 的时候 f(x)>0 也就是说 x^2-2x-2>1时 就行 所以x>3 或 x<-1

Answer 2

1，因为f(x)(-无穷，0)上增.且奇，所以在(0，+无穷)也是增。设m<=n的绝对值，且n<0。所以f(m）<=f（-n）=f(m)-f（-n）<=0因为f(n)=-f（-n），所以证毕
2中把不等式中的0换为f(1)=0，则x^2-2x-2>1解得x>3或x<-1

Answer 3

1,∵f(x)(-∝，0)上为增且为奇函数,∴在(0，+∝)也为增.令m<=n的绝对值,且n<0.原式=f(m)-f(-n),∴f(n)<=-f(-n),即f(m)+f(n)<=0
2,x^2-2x-2>1或-1<x^2-2x-2<0，得(-∝,-1)∪(1-根号3,0)∪(2,根号3+1)∪(-3,+∝)

Answer 4

因为mn＜0
设m>0,n<0 因为m+n<=0 所以 m<= -n
因为f(x)是奇函数且增函数
所以 f(m)<=f(-n) , f(-n)= -f(n)
f(m)<=-f(n)
f(m)+f(n)<=0
x>1 f(x)>0
x^2-2x-2>1
x>3 或 x<-1

Answer 5

1.因为m·n<0,m+n<=0,设m<0,则n>0,m<=-n<0,有单调性，故f(m)<=f(-n)=-f(n),f(m)+f(n)<=0
2.因x<0时单调增，故当x>0时单调增，由于f(x^2-2x-2)>0=f(1),所以x^2-2x-2>1,x^2-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0,故x>3或x<-1