Question

数学题一道！

某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题。
土特产种类 甲 乙 丙
每辆汽车运载量（吨） 8 6 5
每吨土特产获利（百元） 12 16 10
(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。
(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。

Answer 1

(1)设装运丙种土特产的车辆数为 z，由题意列方程组：
x+y+z=20
8x+6y+5z=120
结合这两个方程消去z得：
3x+y=20
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，则y≥3,
由 3x+y=20得 x=(20-y)/3≤17/3
又x≥3，所以 3≤x≤17/3，x为整数，所以x只可能取3, 4或5
x=3时，y=20-3x=11，z=20-(x+y)=6，此为方案一
x=4时，y=8，z=8，此为方案二
x=5时，y=5，z=10，此为方案三
(3)计算每种方案的获利：
方案一：获利=12×3+16×11+10×6=272元
方案二：获利=12×4+16×8+10×8 =256元
方案三：获利=12×5+16×5+10×10=240元
所以方案一获利最大，利润为272元

Answer 2

8X+6y+5(20-x-y)=120 所以20-3x=y
x>=3,y>=3 20-3x>=3 所以x=4或x=5 或x=3 当x=4 y=8 丙=8满足 当x=5 y=5 丙=10满足 当x=3 y=11 丙=6满足
分别求利润x=4是利润=256 x=5利润=240 x=3利润=272所以选择 x=3 y=11 丙=6

Answer 3

（1） 略 提示 方程或代数

（2） 略

（3）略 提示 尽可能多的选丙

这道题是很简单的 只需转一下弯即可求得 我不说答案是为你好