Question

如图,已知AB平行CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF、EG三等分∠AEC。 （1）求∠AEF的度数 （2）EF与AB平行吗？

会的把QQ留下，或者加我1162845450，我给你图

Answer 1

（1）
延长AE至点M，连接DM
因为AB‖CD
所以AB‖CM
所以,∠BAE=∠AMC
又∠BAE=30°
所以∠AMC=30°
在三角形CME中
因为∠DCE＋∠AMC=∠AEC
∠DCE=60°
所以∠AEC=60°＋30°=90
又EF,EG三等分∠AEC
所以∠AEF=∠FEG=∠GEC=30°
（2）
因为∠AEF=30° ∠AEF==30°
所以∠AEF=∠AEF
所以EF‖AB

Answer 2

过E做EH‖AB则EH‖AB‖CD，所以∠AEH=∠BAE=30，又EF、EG三等分∠AEC，那么∠AEF=30，∠AEH=∠AEF，则F、H在一条直线上，EH和EF是一条直线，∴EF‖AB