Question

初三数学几何题 在线等！

若梯形的两底边分别为16和8，同一底边上的两个角分别为60°和30°，则较短的腰长为多少？
步骤

Answer 1

4

Answer 2

设原梯形ABCD，AD = 8，BC = 16，∠B = 30°，∠C = 60°，求CD
解：分别延长BA，CD交与E
∵∠B = 30°，∠C = 60°
∴△BEC是Rt△
∴2CE = CB
∴CE = 8
∵AD//BC，2AD = BC
∴AD是△EBC的中位线
∴D是CE的中点
∴CD = 4

Answer 3

平衡移动较长的腰线（往短腰方向移动8），于是两腰线与底边（底边的剩余部分，16-8＝8）形成一个三角形，这个三角形的一个角是60°（已知），另一个角平行角相等得知是30°，可知这是个直角三角形，知道一锐角为30°及斜边长的直角三角形，短腰就是斜边的一半，4。

Answer 4

短腰(16-8)cos60°=4
60°+30°=90°
长腰(16-8)sin60°=4√3

Answer 5

是4.

          你看一下，我插了个图，梯形ABCD，AE和BF是垂直于CD的两天线段。然后你就知道了吧。AB=EF   CE+FD=8  设C为30度，则AC=2AE ，BD=三分之二倍根号三*BF  ，AE=BF，所以BD是较短的腰。你列方程就出来了。设AE为X，根据勾股定理能求出CE，FD，CE+FD=8，然后能求出X，然后·BD就出来了。

Answer 6

看图片就好，很直观。

在CD上找一点使CE=AC那么等腰三角形ACE是等边，从B做AE平行线交CD于F

AC＝CE＝AE＝BF＝FD，AB＝AB＝8．所以CE+FD＝2CE＝2FD＝2AC＝8

所以短腰AC＝4