Question

数学奥赛题

一位民警在公共汽车上发现一个小偷在马路上向相反的方向步行，20秒后民警下车去追小偷。假设民警的速度比小偷快一倍，且他的速度与汽车的速度比是1比5，问民警从发现小偷到追上小偷共要用多少秒？急 在十点前给我

Answer 1

220秒

Answer 2

220秒
设小偷速度为x，民警为2x，汽车速度为10x
那么公式为
2xt=xt+20x+20*10x
所以 t=220

Answer 3

1.我用x表示第二个自然数,那么(x-1)x(x+1)(x+2)+1=(x^2+x-1)^2这是一个完全平方数.
2.要使得x^2+x-n能分解成两个整系数的一次因式,当且仅当这里的判别式是个完全平方数
也就是4n+1是完全平方数,所以可以设4n+1=m^2,这样n只可能是m^2+m(其中1<=m<=9)
3.设P=a^2+b^2,那么2P=2a^2+2b^2=(a+b)^2+(a-b)^2.

Answer 4

最多可以种10行。
在五角星每两条线段的交点上种，可以种出两个五角星形。