Question

数学 一元二次方程 若关于x的方程啊a(x-b)-X=X(X-b) (a>b )的解是x1=6,x2=1

求a，b

Answer 1

把x1=6代入得a（6-b）-6=6（6-b）整理的a=（42-6b）/（6-b）（1）
把x2=1代入得a（1-b）-1=1（1-b）整理的a=（2-b）/（1-b） （2）
由（1）（2）得（42-6b）/（6-b）=（2-b）/（1-b）利用求根公式可求的b=4加减根号10
把b代入（2）得a=4加减根号10 因为a>b 所以a=4+根号10 b=4-根号10

Answer 2

将x1跟x2分别代入方程可得以下两个等式
ab-6a-6b+42=0 (1)
ab-a-b+2=0 (2)
(2)-(1)得a+b=8 (3)
将(3)代入(2)得 ab=6 (4)
由(3) (4)可知：a b为方程 y^2-8y+6=0的两个根
又因为a>b,所以a=4+√10,b=4-√10.

Answer 3

先化简为：X²-(a+b-1)X+ab=0
两根之和等于(a+b-1)，两根之积等于ab，
则(a+b-1)=7,ab=6
a=4+根号10，b=4-根号10.

Answer 4

由题意得：
x1*x2＝a*b=6
x1+x2=-1 + a + b=7
解方程组得：
a = 4 +Sqrt[10], b = 4 - Sqrt[10]
或者：a = 4 - Sqrt[10], b = 4 + Sqrt[10]
又因为a>b，所以取第一组解，即最后得：
a = 4 +Sqrt[10], b = 4 - Sqrt[10]

Answer 5

把两个根带入
a(6-b)-6=6(6-b)
a(1-b)-1=1-b
解这两个方程，解出a、b，根据题意进行取舍就行了