Question

如图,边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中,点A(-1,3),点B(3,-2)。 （1）求三角形AOB的面积 （2）设AB交

如图,边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中,点A(-1,3),点B(3,-2)。 （1）求三角形AOB的面积 （2）设AB交x轴于点C，求点C的坐标

Answer 1

设直线AB方程为y=ax+b，将A、B点代入，得3=-a+b和-2=3a+b,得a=-5/4,b=7/4，得y=-5/4x+7/4,令y=0得C点坐标（7/5,0）。AOB面积为7/5乘3除以2的商加上7/5乘2除以二的商。可能计算不大准，过程是这样的。

Answer 2

（1）割补法：三角形AOB的面积=3.5。
（2）点C的坐标是（7/5，0）

追问

过程怎么算？

追答

（1）在你的练习卷上，很容易补形（包围它的最小矩形）。
（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，先求k，b，再令y=0求x即可。