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(1.)先求得直线l的参数方程为:x=1+1/2t ① , y=5+(√3)/2*t ② (t为参数)
再将①变形的t=2x-2 代入②得直线l : y=5+√3x-√3
(2.)设两点为A,B
把x=1+1/2t y=5+(√3)/2*t (t为参数)代入圆:x^2+y^2=16得:10+t^2+t* (1+5√3)=0
因为|AB|=|t1-t2|
|AB|^2=(t1-t2)^2
所以|AB|^2=(t1+t2)^2 -4t1*t2
由韦达定理得 t1+t2=-1-5√3
t1*t2=10
所以 |AB|^2=(1-5√3 )^2-4*10
|AB|^2 =36
|AB|=6
|MA|* |MB|
= |t1|* |t2|
= |t1*t2|
=10
所以距离的和为6;积为10
再将①变形的t=2x-2 代入②得直线l : y=5+√3x-√3
(2.)设两点为A,B
把x=1+1/2t y=5+(√3)/2*t (t为参数)代入圆:x^2+y^2=16得:10+t^2+t* (1+5√3)=0
因为|AB|=|t1-t2|
|AB|^2=(t1-t2)^2
所以|AB|^2=(t1+t2)^2 -4t1*t2
由韦达定理得 t1+t2=-1-5√3
t1*t2=10
所以 |AB|^2=(1-5√3 )^2-4*10
|AB|^2 =36
|AB|=6
|MA|* |MB|
= |t1|* |t2|
= |t1*t2|
=10
所以距离的和为6;积为10
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