Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE= 90°，DC=EC=6，点D在线段AC上，点E在线段BC

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE= 90°，DC=EC=6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上.将△DCE绕点C旋转60°得到三角形D’CE’（点D的对应点为点D’，点E的对应点为点E’），连接AD’、BE’，过点C作CN⊥BE’，垂足为N，直线CN交线段AD’于点M，则MN的长为 图就是 http://zhidao.baidu.com/question/220453809.html这个网址上的图，但是地下的答案很乱，看不懂，把辅助线怎么做，和步骤详细的说一下呗。 .

Answer 1

答案：7+（15√3）／7；7-（15√3）/7
分析：将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′，可分为顺时针和逆时针旋转两个图形；先求顺时针旋转的情形，如图作辅助线，先解Rt△BFC，再解△BE′F求BE′，用“面积法”求CN，证明△ACG≌△BCN，△CD'H≌△CE'N，将有关线段转化，可求CM，从而可求MN．解答：解：如下图，过点B作E'C的垂线交其延长线于F点，过点D'作CM的垂线交CM于H点，过A点作CM的垂线交其延长线于G点．
∵∠ACD'=60°，∠ACB=∠D'CE'=90°，
∴∠BCE=360°-∠ACD'-∠ACB-∠D'CE'=120°．
∴∠BCF=180°-∠BCE=60°，BF=sin∠BCF•BC= ×10= ，
∴S△BCE'= BF•CE'= ．
又∵∠ACG=∠CBN，AC=BC，
∴△ACG≌△BCN，AG=CN，CG=BN．
同理△CD′H≌△CE′N，D′H=CN，CH=NE′．
∴M为GH中点，CM= （CG+CH）= BE'．
又BF= ，∠BCF=60°，
∴CF=5，FE′=CF+CE′=11，
∴BE'= = =14，
∴CM= BE'=7．
又S△BCE'= CN•BE'，
∴CN=2S△BCE′÷BE'= ，
∴MN=CM+CN=7 ．
同理，当△CDE逆时针旋转60°时，MN如下图中右边所示，MN=7- ．

Answer 2

答案在图片里

追问

太小了。。看不清，有没有大一点的图啊。