Question

数学立体几何问题

a和b是异面直线，点P是空间内一点，过点P作直线，使与a和b的角都是60度，那么这样的直线有几条？

Answer 1

2条

首先,把a b 移到一个平面上,设这个平面上另一直线B和b平行,那么a和B成60度,与a、b都成60度角的直线,也即是与a、B都成60度角的直线(B与b平行)

那么再看这个平面:
a B成60度,设有一条直线和a B所成角度一样,那么这个角度只能是30-150度(空间想象,这句话一定要理解),如何理解这句话成为关键
做一条直线平分a B,出现一个平分角为30度的角,补角为150,把平分他们的直线从平面拔起,拔上去的过程中,角度是慢慢变大,要大于30,逐渐增加到60再到90..(空间想象,也可以自己验证,我记得书本上已经验证过了,教材不同,可能也不一样,这个方法多样)可以看到,从平面上面拔起有一个60的角,从下面拔起也有一个60度,一共是2个,再看拔到120度实际上也是与2条直线都成60度(直线夹角小于等于90,这是规定,所以120度就是60度,但是这条直线和往另一个角度拨起的成60度的角度是重合的,所以算做一条)

Answer 2

2条

Answer 3

两条

Answer 4

两 条 是对的， 2楼的做对了的！你看看

Answer 5

对。就2条！