假设地球自转速度改变，当地球自转周期为多少时，赤道上的物体恰可以飘起来？

这个问题里，当物体飘起来时，向心力，重力，万有引力之间有什么关系？F万=F重=F向？？？... 这个问题里，当物体飘起来时，向心力，重力，万有引力之间有什么关系？
F万=F重=F向？？？展开

2个回答

#热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？

zhaotonglin
2011-03-23 · TA获得超过6万个赞

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地球上物体的重力就是物体与地球间的万有引力。
飘起来时：重力=向心力
mg=mw^2r
w=√g/r=√(9.8/r)
赤道半径：是从地心到赤道的距离，大约3963英里(6378.140 公里)。
w=√[9.8/(6378.140*1000)]=0.0012395556
自转周期为：2*3.14/0.0012395556=5066.33秒=1.407小时。
即1.407小时转一周。

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追问

赤道上不是F重+F向=F万吗？飘起来时F向=F万，F重不是应该等于零吗？为什么会重力=向心力？

追答

嗯，赤道上是F重+F向=F万。
但很小，不强调的话就忽略了向心力了。（我们一般g还取10呢而不是9.8，何况这一点点了。）
所以认为F重=F万了。判断题，精确计算的题就要考虑了。赤道的向心加速度为0.033m/s^2 。
飘起来时F向=F万，而F重=F万，所以重力=向心力。重力不会等于零，飘起来重力与向心力合力为零。
重力加速度在 9.78~9.82m/s^2之间，两者相差9.82-9.78=0.04m/s^2 ，赤道最小取9.78m/s^2 。
所以准确算的话，前面解答中的g取赤道重力加速度9.78即可。

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匿名用户
2011-04-06

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飘起来时：重力=向心力
mg=mw^2r
w=√g/r=√(9.8/r)
赤道半径：是从地心到赤道的距离，大约3963英里(6378.140 公里)。
w=√[9.8/(6378.140*1000)]=0.0012395556
自转周期为：2*3.14/0.0012395556=5066.33秒=1.407小时。