Question

试用lingo软件解决下述运输问题：

某公司有3个仓库，库存货物总数分别为3，5，7。现有4个客户各要一批货，数量分别为2，3，4，6。各供货栈到4个客户处的单位货物运输价见表1（Vi表示第i个客户，Wi表示第i个供货栈）：试确定各货栈到各客户处的货物调运数量，使总的运费最小，并求出最小运费。v1 v2 v3 v4
w1 2 11 3 4
w2 10 3 5 9
w3 7 8 1 2
v1 v2 v3 v4
w1 2 11 3 4
w2 10 3 5 9
w3 7 8 1 2

Answer 1

　　model:
　　sets:
　　v/1..4/:s;!客户需求量;
　　w/1..3/:h;!仓库库存量;
　　link(w,v):x,y;!各货栈到各客户的货物调运数量，货物运输价表;
　　endsets
　　data:
　　y=2 11 3 4
　　10 3 5 9
　　7 8 1 2;
　　h=3 5 7;
　　s=2 3 4 6;
　　enddata
　　min=@sum(link:x*y);
　　@for(v(j):@sum(w(i):x(i,j))=s(j));!4个客户各要一批货，数量分别为2，3，4，6;
　　@for(w(i):@sum(v(j):x(i,j))<=h(i));!在各仓库调运的货量不大于原有库存货物总数分别为3，5，7;
　　end

　　结果：

　　Global optimal solution found.
　　Objective value: 39.00000
　　Total solver iterations: 0

　　Variable Value Reduced Cost
　　S( 1) 2.000000 0.000000
　　S( 2) 3.000000 0.000000
　　S( 3) 4.000000 0.000000
　　S( 4) 6.000000 0.000000
　　H( 1) 3.000000 0.000000
　　H( 2) 5.000000 0.000000
　　H( 3) 7.000000 0.000000
　　X( 1, 1) 2.000000 0.000000
　　X( 1, 2) 0.000000 10.00000
　　X( 1, 3) 0.000000 0.000000
　　X( 1, 4) 1.000000 0.000000
　　X( 2, 1) 0.000000 6.000000
　　X( 2, 2) 3.000000 0.000000
　　X( 2, 3) 2.000000 0.000000
　　X( 2, 4) 0.000000 3.000000
　　X( 3, 1) 0.000000 7.000000
　　X( 3, 2) 0.000000 9.000000
　　X( 3, 3) 2.000000 0.000000
　　X( 3, 4) 5.000000 0.000000
　　Y( 1, 1) 2.000000 0.000000
　　Y( 1, 2) 11.00000 0.000000
　　Y( 1, 3) 3.000000 0.000000
　　Y( 1, 4) 4.000000 0.000000
　　Y( 2, 1) 10.00000 0.000000
　　Y( 2, 2) 3.000000 0.000000
　　Y( 2, 3) 5.000000 0.000000
　　Y( 2, 4) 9.000000 0.000000
　　Y( 3, 1) 7.000000 0.000000
　　Y( 3, 2) 8.000000 0.000000
　　Y( 3, 3) 1.000000 0.000000
　　Y( 3, 4) 2.000000 0.000000

　　Row Slack or Surplus Dual Price
　　1 39.00000 -1.000000
　　2 0.000000 -4.000000
　　3 0.000000 -3.000000
　　4 0.000000 -5.000000
　　5 0.000000 -6.000000
　　6 0.000000 2.000000
　　7 0.000000 0.000000
　　8 0.000000 4.000000