设数列{an}满足a1+2a2+3a3+······nan=n^2求数列｛an}的通项公式
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当n≥2时，a1+2a2+3a3+…+nan=n²，a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-1）².
两式相减，得nan=2n-1，an=（2n-1）/n=2-1/n.
当n=1时，a1=1.
∴an=2-1/n.
两式相减，得nan=2n-1，an=（2n-1）/n=2-1/n.
当n=1时，a1=1.
∴an=2-1/n.
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a1+2a2+3a3+······nan=n^2
a1+2a2+3a3+······(n-1)an-1=(n-1)^2
两式相减 nan=n^2-(n-1)^2=2n-1
an=（2n-1）/n
a1+2a2+3a3+······(n-1)an-1=(n-1)^2
两式相减 nan=n^2-(n-1)^2=2n-1
an=（2n-1）/n
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a1+2a2+3a3+······+(n-1*an-1)+nan=n^2
a1+2a2+3a3+······+(n-1*an-1) =(n-1）^2
两者相减 得
n * an =n^2- (n-1)^2
an=2-1/n
a1+2a2+3a3+······+(n-1*an-1) =(n-1）^2
两者相减 得
n * an =n^2- (n-1)^2
an=2-1/n
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