Question

请回答以下数学问题：

（1）x^3+3x^2-12x+m有公因式x+3，则m=？（2）已知a+b=3,ab=二又二分之一，求代数式a^2b+2a^2b^2+ab^2的值.(3)求证：5^23-5^21能被120整除。（4）计算11111111-2222的值。写出详细过程。

Answer 1

1, x^3+3x^2-12x+m=x^2(x+3)-12x+m有公因式x+3
则-12x+m有公因式x+3，-12x+m=-(x+3)*12 m=-36
2. a^2b+2a^2b^2+ab^2=a^2b+ab^2+2a^2b^2=ab(a+b+2ab)=(5/2)*(3+2*5/2)=(5/2)*8=20
3. 5^23-5^21=5^21(5^2-1)=5^21*24=5^20*120能被120整除
4. 11111111-2222=11111111-1111-1111=11110000-1111=11108889

Answer 2

（1）x^3+3x^2-12x+m有公因式x+3，则m=-36
（2）已知a+b=3,ab=二又二分之一，求代数式a^2b+2a^2b^2+ab^2的值
a^2b+2a^2b^2+ab^2
=ab(a+b)+2(ab)^2
=7.5+12.5
=20
.(3)求证：5^23-5^21能被120整除。
5^23-5^21
=5^21(5^2-1)
=5^21*24
=120*5^20,能被120整除.
（4）11111111-2222
=1111(10001-2)
=1111*9999
=11108889