Question

某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元售出，一天可售出约100件。

某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元售出，一天可售出约100件。某商店想通过降低售价、增加销售量的方法来提高利润。经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少元，能使销售利润最大？

Answer 1

解：将这种商品售价降低x元时，所获利润最大，获利最大利润为y元，
则y=（10-8-x）（100+100/0.1x）=-100x2+100x+200（0≤x≤2），
所以当x=-b/2a=-100/2×(-100)=0.5元时，所获利润最大．即最大利润为y=4ac-b2/4a=225（元）．
答：将这种商品的售价降低0.5元，能使销售利润最大，最大值为225元．

Answer 2

设减低X元，所以单价为（10-x）

利润y=（10-x-8）{[（x/0.1）*10]+100}

化简得，y=100(-x*x+x+2)=100[-（x-1/2）的平方+9/4]

所以当x=0.5时利润最大。最大利润=100*9/4=225

Answer 3

降价0.5元时利润最大为225元
方程：设将X元，利润为Y
y=[(10-x)-8]×（100＋100x）