高数问题:函数连续,函数可微,函数可导,偏导数存在,偏导数连续之间的关系,最好有例子证明,谢谢。

函数可微为什么在这些关系中最强???... 函数可微为什么在这些关系中最强??? 展开
森同秋梵8j
2011-03-24 · TA获得超过430个赞
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对于一元函数
函数连续 不一定 可导 如y=|x|
可导 一定 连续 即连续是可导的必要不充分条件
函数可导必然可微
可微必可导 即可导是可微的必要充分条件

对于多元函数
偏函数存在不能保证该函数连续 如 xy/(x^2+y^2) x^2+y^2不等于0
(不同于一元函数) z= f(x,y)=
0 x^2+y^2=0

函数连续当然不能推出偏导数存在 由一元函数就知道
就是dontknow
2011-03-24 · TA获得超过575个赞
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两个偏导数连续 最强啊 可以证明的 不用举例子
参见这个帖子的三楼 http://zhidao.baidu.com/question/240866240.html
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zero滴吸血鬼
2011-03-24 · TA获得超过273个赞
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只有一条路可走通:偏导连续--可微---函数连续,并且这个是从左到右单向的,其他都没有必然联系。
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2011-03-23 · TA获得超过226个赞
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基础
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