Question

高一数学——数列前n项和

黑色字为正确答案~

Answer 1

第一次去的路程100+50*2=200，返回200米
第二次去的路程100+50*5=350，返回350米
也就是说后一次运送的路程比前一次的路程要多50*3米
可以总结出第n次去的路程an=100+50*(3n-1)=150n+50,返回是同等距离。
每次运送3根，10次运完，前9次需要往返，第10次运到即可，不需返回。
S=2S9+a10
=2*(a1+a9)*9/2 +a10
=2*(150+50+150*9+50)*9/2+ 150*10+50
=15950

Answer 2

设第一次为a1，第二次为a2，......第10次为a10
则：a1=100+2*50=200
a2=2a1+150=2a1+(2*(2-1)-1)*150
a3=2a1+(2*(3-1)-1)*150
......
an=2a1+(2*(n-1)-1)*150
a1+a2+a3+......+a10=a1+9(a2+a10)/2=200+9(2a1+150+2a1+(2*(10-1)-1)*150)/2=19*a1+9*9*150=15950