Question

高一数学等比数列问题,求助!

已知{an}中,a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an,bn=a(n+1)-an
1.判断{bn}是否为等比数列?理由.
2.求{bn}

Answer 1

根据a(n+2)=3a(n-1) - 2an，得：
a(n+2) - a(n+1) = 2a(n-1) - 2an = 2(a(n-1) - an)
即b(n+1) = 2bn
所以bn是以2为公比的等比数列。
因为b1 = a2 - a1 = 2
所以bn = 2^n

希望有用，谢谢采纳 ^_^

Answer 2

a(n+2)=3a(n+1)-2an
a(n+2)-a(n+1)=2a(n+1)-2an
[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-an]=2
b(n+1)/bn=2
{bn}是为等比数列
b1=a2-a1=3-1=2
bn=b1q^(n-1)
=2*2^(n-1)
=2^n