Question

设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为? A.ka1

Answer 1

r(A)=n-1说明解空间的秩为 1
所以找一个非零解就行。
显然a1-a2是一个非零解。
所以通解为 C(a1-a2)

Answer 2

a1-a2,因为A的秩是N-1，所以对应方程的通解中只含有一个非零解，又因为a1，a2不同，所以解是两者相减

Answer 3

AX=0的通解为 a1+ C(a1-a2) 或 a2+ C(a1-a2)