Question

2.3.4三道题，答案都知道了，求解析(*´罒`*)这个是高中数学选修1-1的题目

Answer 1

p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。如果p、q等价，二者互为充分必要条件。
又知道逆否命题与原命题等价，有一个技巧，比如p推出q，则除了我上文所说的内容，还有非p是非q的必要条件，非q是非p的充分条件。可以做题了。

2、p是便宜，q是没好货，非p是不便宜，非q是好货。p是q的充分不必要条件，则非q是非p的必要不充分条件。“便宜没好货”与“好货不便宜”互为逆否命题，等价。但是，“不便宜也不是好货”与“好货很便宜”是等价的，互为逆否命题，这两种说法题干中没有提到。

3、p是”a≠1或b≠2“，q是“a+b≠3”，可能不好判断，但是看非p“a=1且b=2”（非命题的或和且要互换），非q“a+b=3”。很明显非p推出非q，非q不能推出非p，非q是非p的必要不充分条件，p是q的必要不充分条件。

直接正面考虑：比如a=0，b=3符合p命题，得到a+b=3，即p不能推出q。
反过来，a+b不等于3，绝对不可能出现a=1且b=2的情况，所以a≠1或b≠2正确。（这里需要理解，因为举不出反例，不要陷进去了）比如a=1，b=3，但是b≠2，无论举什么例子，后面还是能推出前面的。

4、这个不是逻辑问题了，是概念问题。涉及到开方的正负号变化，不能想当然。
比如a=-1，b=-2，a＞b，a^2<b^2;
a=-2,b=1,a^2＞b^2,a＜b。
当年这个我也做错过，推导的话可以这么考虑：
a^2＞b^2，a^2-b^2>0，(a+b)(a-b)>0，不知道a+b的符号，所以无法判断a-b正负。
反向a-b>0，两边同时乘(a+b)，也是由于不知道a+b的符号，不能继续推导。