数列题求解，要过程，好评，谢谢
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(1)
n≥2时，
an=2- 1/a(n-1)
an-1=1- 1/a(n-1)=[a(n-1)-1]/a(n-1)
1/(an-1)=a(n-1)/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]
1/(an-1)-1/[a(n-1)-1]=1，为定值
1/(a1-1)=1/(3/5-1)=-5/2
数列{1/(an-1)}是以-5/2为首项，1为公差的等差数列
bn=1/(an-1)，数列{bn}是以-5/2为首项，1为公差的等差数列。
(2)
1/(an-1)=(-5/2)+1×(n-1)=(2n-7)/2
an=2/(2n-7) +1=(2n-5)/(2n-7)
n=1时，a1=(2-5)/(2-7)=3/5，同样满足
数列{an}的通项公式为an=(2n-5)/(2n-7)
n≥2时，
an=2- 1/a(n-1)
an-1=1- 1/a(n-1)=[a(n-1)-1]/a(n-1)
1/(an-1)=a(n-1)/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]
1/(an-1)-1/[a(n-1)-1]=1，为定值
1/(a1-1)=1/(3/5-1)=-5/2
数列{1/(an-1)}是以-5/2为首项，1为公差的等差数列
bn=1/(an-1)，数列{bn}是以-5/2为首项，1为公差的等差数列。
(2)
1/(an-1)=(-5/2)+1×(n-1)=(2n-7)/2
an=2/(2n-7) +1=(2n-5)/(2n-7)
n=1时，a1=(2-5)/(2-7)=3/5，同样满足
数列{an}的通项公式为an=(2n-5)/(2n-7)
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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