数列题求解,要过程,好评,谢谢
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(1)
n≥2时,
an=2- 1/a(n-1)
an-1=1- 1/a(n-1)=[a(n-1)-1]/a(n-1)
1/(an-1)=a(n-1)/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]
1/(an-1)-1/[a(n-1)-1]=1,为定值
1/(a1-1)=1/(3/5-1)=-5/2
数列{1/(an-1)}是以-5/2为首项,1为公差的等差数列
bn=1/(an-1),数列{bn}是以-5/2为首项,1为公差的等差数列。
(2)
1/(an-1)=(-5/2)+1×(n-1)=(2n-7)/2
an=2/(2n-7) +1=(2n-5)/(2n-7)
n=1时,a1=(2-5)/(2-7)=3/5,同样满足
数列{an}的通项公式为an=(2n-5)/(2n-7)
n≥2时,
an=2- 1/a(n-1)
an-1=1- 1/a(n-1)=[a(n-1)-1]/a(n-1)
1/(an-1)=a(n-1)/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]
1/(an-1)-1/[a(n-1)-1]=1,为定值
1/(a1-1)=1/(3/5-1)=-5/2
数列{1/(an-1)}是以-5/2为首项,1为公差的等差数列
bn=1/(an-1),数列{bn}是以-5/2为首项,1为公差的等差数列。
(2)
1/(an-1)=(-5/2)+1×(n-1)=(2n-7)/2
an=2/(2n-7) +1=(2n-5)/(2n-7)
n=1时,a1=(2-5)/(2-7)=3/5,同样满足
数列{an}的通项公式为an=(2n-5)/(2n-7)
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