Question

关于不等式的数学题

1.不等式x＋1＋(x－3)/2<(a+3)/4的解是x<2时候、定数a的范围是＿＿＿＿
2.关于x的不等式－1＜2x/3+1<a的解含有2个整数求定数a的范围？
要求个步骤详细，无论有多基础的东西每一部怎么来的最好都写上

Answer 1

（1）X+1+（X-3）/2＜（a+3)/4
4X+4+2(X-3)＜a+3
6x-2＜a+3
6x＜a+5
x＜(a+5)/6
因为不等式解集为x＜2，因此(a+5)/6=2,a=7
(2)－1＜2x/3+1<a
-2＜2x/3＜a-1
-3＜x＜3（a-1)/2
由于解集有两个整数，因此这两个整数必然为-2、-1
所以-1＜3（a-1)/2≤0
1/3＜a≤1

追问

由于解集有两个整数，因此这两个整数必然为-2、-1
为什么必然为-2，-1？0,1,2,3……不行么

追答

请注意不等式前面有-3＜X，因此这样的整数必须从-2开始

追问

那就是说按小到大的顺序，取前2个整数？

追答

当然了。X大于-3里，不包括-2么？

追问

我还以为是-3＜x，然后大于-3的所有任意整数里选2个呢，好吧，分数给你了

Answer 2

1 a>=7
2 1/3<a<1
解1：X+ 1+x/2-3/2<a/4+3/4 变形 得 3X/2<a/4+5/4 即 X<a/6+5/6