Question

若(1-3x)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,

则下列说法中正确的有（ ）1.a0+a1+a2+a3+a4+a5=-32;2.a0-a1+a2-a3+a4-a5=32;3.a0=1;4.a0+a2+a4=496;5.a1+a3+a5=528

Answer 1

令x=1，得
a0+a1+a2+a3+a4+a5=(1-3×1)^5=(-2)^5=-32 (1)
1正确。
令x=-1，得
a0-a1+a2-a3+a4-a5=[1-3×(-1)]^5=1024≠32 (2)
2错误。
令x=0，得
a0=(1-3×0)^5=1
3正确。
[(1)+(2)]/2
a0+a2+a4=496
[(1)-(2)]/2
a1+a3+a5=-528
4错误。
正确的说法是1、3。
如果4里不是528，而是-528，那4也正确，是528就错了。