Question

求高人的一道数学证明题，我在线等。。。急哦。

cosa(cosa-sin杯塔法)+sina(sina-cos杯塔法)=1-sin(a+杯塔法)

题目中的“ a ”是指：啊尔法的符号
b是指：杯塔法的符号

Answer 1

cosα(cosα-sinβ)+sinα(sinα-cosβ)=1-sin(α+β)
cosα(cosα-sinβ)+sinα(sinα-cosβ)
=cos²α+sin²α-（cosαsinβ+sinαcosβ）
=1-sin(α+β)

Answer 2

将等式右边的1展成sin^2a+cos^2a,sin(a+b)展成sinacosb+cosasinb,就得出左边了。

Answer 3

因为sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,
(sina)^2+(cosb)^2=1,所以cosa(cosa-sinb)+sina(sina-cosb)=(cosa)^2+(sina)^2-(sinbcosa+cosbsina)=1-sin(a+b)

Answer 4

cosa(cosa-sin杯塔法)+sina(sina-cos杯塔法)=1-sin(a+杯塔法)
=（cosa）^2+=（sina）^2-(cosαsinβ+sinαcosβ)=1-sin(α+β)

Answer 5

cosα(cosα-sinβ)+sinα(sinα-cosβ)
=(cosα)^2-cosαsinβ+(sinα)^2-sinαcosβ
=(cosα)^2+(sinα)^2-(cosαsinβ+sinαcosβ)
=1-sin(α+β)