几道数学题(关于幂的乘方与积的乘方)

1。利用积的乘方运算性质,进行简便计算1)0.2的5次方乘以5的5次方2)(3分之4)的21次方乘以0.75的20次方3)0.375的101次方乘以(3分之8)的100次... 1。利用积的乘方运算性质,进行简便计算
1)0.2的5次方乘以5的5次方
2)(3分之4)的21次方乘以0.75的20次方
3)0.375的101次方乘以(3分之8)的100次方

2。已知t是正整数,且满足(3的t+1次方乘以2的t次方)减去(3的t次方乘以2的t+1次方)=6的3次方。求t的值

3。已知2的m次方=16,3的n次方=27,求代数式(4的m次方乘以负0.25的n次方)加上(m减n)的2004次方 的值
写过程啊
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1。利用积的乘方运算性质,进行简便计算
1)0.2的5次方乘以5的5次方 =(0.2*5)^5=1

2)(3分之4)的21次方乘以0.75的20次方
=(4/3)^20*4/3*(3/4)^20
=(4/3*3/4)^20*4/3
=4/3

3)0.375的101次方乘以(3分之8)的100次方
=(3/8)^100*3/8*(8/3)^100
=(3/8*8/3)^100*3/8
=3/8

2。已知t是正整数,且满足(3的t+1次方乘以2的t次方)减去(3的t次方乘以2的t+1次方)=6的3次方。求t的值

3^(t+1)*2^t-3^t*2^(t+1)=6^3

3^t*3*2^t-3^t*2^t*2=2^3*3^3

3^t*2^t=6^3

(3*2)^t=6^3

6^t=6^3

t=3

3。已知2的m次方=16,3的n次方=27,求代数式(4的m次方乘以负0.25的n次方)加上(m减n)的2004次方 的值

2^m=2^4
m=4
3^n=3^3
n=3

4^m(-1/4)^n+(m-n)^2004

=4^4*(-1/4)^3+(4-3)^2004

=256*(-1/64)=1

=-4+1
=-3
i_want_help
2007-04-14 · TA获得超过175个赞
知道答主
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1.
1)0.2^5+5^5=(0.2*5)^5=1^5=1
2)(4/3)^21*(3/4)^20=[(4/3)*(3/4)]^20*(4/3)=1^20*(4/3)=1*(4/3)=4/3(三分之四)
3)同上题方法,得0.375
2.
即(6^t)*3-(6^t)*2=6^3
6^t=6^3
t=3
3.
m=4,n=3
4^4*(-1/4)^3+(4-3)^2004=(-4)+1=-3
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bieguanme
2007-04-14 · TA获得超过2881个赞
知道小有建树答主
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1)0.2的5次方乘以5的5次方
0.2^5*5^5=(0.2*5)^5=1^5=1

2)(3分之4)的21次方乘以0.75的20次方
(4/3)^21*0.75^20=4/3*(4/3)^20*0.75^20=4/3*(4/3*0.75)^20=4/3*1=4/3

3)0.375的101次方乘以(3分之8)的100次方
0.375^101*(8/3)^100=0.375*0.375^100*(8/3)^100=0.375(0.375*8/3)^100=0.375*1^100=0.375

2。已知t是正整数,且满足(3的t+1次方乘以2的t次方)减去(3的t次方乘以2的t+1次方)=6的3次方。求t的值
3^(t+1)*2^t-3^t*2^(t+1)=6^3
3*3^t*2^t-3^t*2*2^t=6^3
3*(3*2)^t-2(3*2)^t=6^3
6^t=6^3
t=3

3。已知2的m次方=16,3的n次方=27,求代数式(4的m次方乘以负0.25的n次方)加上(m减n)的2004次方 的值
2^m=16
m=4,
3^n=27
n=3
4^m*(-0.25)^n+(m-n)^2004
=4^4*(-0.25)^3+(4-3)^2004
=4*4^3*(-0.25)^3+1^2004
=4*(-0.25*4)^3+1
=4*(-1)^3+1
=-4+1=-3
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