Question

2005×2004－2004×2003＋2003×2002－2002×2001＋…＋3×2－2×1简便计算

望好心人解答！谢谢
希望可以讲解清楚一点，谢谢

Answer 1

2005×2004－2004×2003＋2003×2002－2002×2001＋…＋3×2－2×1
=2004*(2005-2003)+2002*(2003-2001)+...+2*(3-1)
=2*(2004+2002+...+2)
=4*(1002+1001+...+1)
=4*(1002+1)*1002/2
=1003*1002*2
=2010012

Answer 2

两项两项当一个单元。
可化简原式=2（2004+2002+........+2）
=2（2004+2）/2 * (1002)
=2010012

谢谢采纳。

Answer 3

2005×2004－2004×2003＋2003×2002－2002×2001＋…＋3×2－2×1
=2004(2005-2003)+2002(2003-2001)+...+2(3-1)
=2(2004+2002+...+2)
=2×(2004+2)×1002/2
=2010012