Question

一道选择题有4个答案，其中仅有1个正确，

假设一个学生知道正确答案与不知道而乱猜的概率都是1/2，如果已知学生答对了，问他确实知道答案的概率是多少？

Answer 1

假如学生知道答案，那么一定选择正确。因此学生知道答案而答对的概率为1/2
假如学生不知道答案，那么他乱猜时有1/4的可能答对。因此乱猜而答对的概率为1/2×1/4=1/8
因此学生答对的概率为1/2+1/8=5/8
所以学生确实知道答案的概率为：知道答案作对的概率/答对的全部概率=1/2：5/8=4/5

Answer 2

知道正确答案的可能有1/2，乱猜中正确答案的可能有1/2*1/4=1/8
现在学生答对了，知道正确答案的概率就是1/2÷（1/2+1/8）=4/5

Answer 3

2/3 知道正确答案答对了的概率为1/2 猜对的概率为1/4 两者的比例为2:1 当答对成为事实时，他知道的概率为2/3.

Answer 4

(1/2)/(1/2+1/2*1/4)=4/5
知道答案回答正确就是1/2，不知道乱猜回答正确1/2*1/4=1/8，回答正确概率1/2+1/8=5/8
所以已知答对情况下，知道答案概率（1/2）/(5/8)=4/5

Answer 5

50%