Question

关于一元二次不等式问题

题:x^4+3x^2-10<0 答案是把方程 化成 (x^2-2)(x^2+5)<0 再分求出解集, 请问大家这一步是怎么变化的,就像 x^2+x-6=0化成(x+3)(x-2)=0 初中时也记得一元二次方程中有这个解法, 但是不会用, 谁能教教我啊, 最好举些例子,谢谢了

Answer 1

（1）中先把常数项分解，-10=-1*10=-10*1=-2*5=-5*2，再两数之和要为一次项系数，显然只有-2+5=3,若二次项系数不为1，先二次项系数分解摆成一列，再常数项分解摆成一列，要交叉相乘的积相加等于一次项系数

Answer 2

这种方法叫十字相乘法。（ax+b）（cx+d）=acx^2+(ad+bc)x+bd
正常情况下，不会那么复杂，一般a=1 c=1
所以一般因式分解时，让你分解的一般是这样的： x^2+(d+b)x+bd