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高等数学求定积分的题目。
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请问-x怎么来的呀？
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[e^(-x)]'=[e^(-x)](-x)'= -e^(-x)
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用分部积分法，先写作，∫(-x)de^(-x)再应用分部积分，很容易
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∫(0,∞)xe^(-X)dx=-∫(0,∞)xe^(-X)de^(-x)=-[xe^(-x)-∫(0,∞)e^(-X)dx]=-[xe^(-x)+e^(-x)](0,∞)
=1
=1
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追问
请问怎么会等于一啊？
追答
代入上线 原式=-x/e^x-1/e^x(x→∞)=0
代入下线 原式=-x/e^x-1/e^x（x=0)=-1
上线-下线 ∫(0,∞)xe^(-X)dx=0-（-1）=1
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