Question

matlab 连续随机变量抽样

给定一个连续随机变量X 从中抽取n个独立同分布的样本，如何实现这样的抽样。。。
例如 一个随机变量X=[-0.7900 -0.8100 1.8100 1.5600 0.5600 -0.0100 -1.4700 -0.9400 -2.0600 -0.7100 -0.8100 -0.4700 1.1200 0.9600 ], 对应的概率密度函数为p(x),从p(x)中抽取50个独立同分布样本...

Answer 1

1 .先求解X的分布函数F(x):利用密度函数的变上限积分可求得。
2.做变换X=F^{-1}(U),就是求F（U）的反函数，，其中U服从（0,1）上的均匀分布。
此时的X就是你所要的抽样样本的总体。
（理论上可以证明）
3.用[0,1]分布的随机数发生器生成n个[0,1]分布随机数，再利用上面的函数关系就得到你要的抽样了。
比如指数分布F(x)=1-exp{-ax} x>0
对分布函数做逆变换，得 X=-1/a*ln(1-U)就可得服从指数分布的随机变量，
然后你用[0,1]
分布的随机数发生器生成n个[0,1]分布随机数，再利用上面的函数关系就得到你要的抽样了。