Question

抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点a(1,0)和点b(-3,o),与y轴交于点c(1)求抛物线的解析式(2)设抛物线的对称轴与x

Answer 1

解答：⑴由抛物线与X轴的两个交点坐标，可由两根式设抛物线解析式为：y=a(x--1)(x+3)=ax²+bx+3 将两边展开比较系数可得：--3a=3 , 2a=b得a=--1,b=--2 ,所以抛物线解析式为：y=--x²--2x+3 ⑵抛物线对称轴可由中点公式得X=[1+（--3）]／2=--1

Answer 2

y=ax^2+bx+3
A(1,0)
0= a+b+3 (1)
B(-3,0)
0=9a-3b+3 (2)
3(1) + (2)
12a+12=0
a= -1
b= -2
抛物线:
y=-x^2-2x+3
y = -(x+1)^2 +4
对称轴: x =-1

Answer 3

(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点m,问在对称轴上是否存在一点p,使三角形cmp为等腰三角形?要过程

Answer 4

y=-x 2 -2x +3