Question

如图,∠dab=∠cae,且ab·ae=ad·ac,求证角b等于角d

Answer 1

证明：

∵∠DAB=∠CAE，

∴∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE，

即∠DAE=∠BAC，

∵AB×AE=AD×AC，

∴AB/AD=AC/AE，

在△ABC和△ADE中，

∵AB/AD=AC/AE，

  ∠BAC=∠DAE，

∴△ABC∽△ADE（SAS），

∴∠B=∠D。