Question

小学六年级的数学题，难住了我，惭愧。关于圆柱体体积的

把一个高是10厘米的圆柱体底面分成若干等份，然后沿着高垂直把这个圆柱切开，拼成一个和它体积相等的近似长方体，这个面积不变的长方体的底面，周长却比圆柱的底面周长增加了20厘米。原来这个长方体的体积是（ ）。

有这样理解：
长方体的周长比圆柱的底面周长增加了2个圆柱的底面半径
圆柱的底面半径是
20÷2＝10（厘米）
长方体的体积＝圆柱的体积，是
10×10×3.14×10＝3140（立方厘米）

经检验是对的，但我却不理解。有没有更通俗的做法或讲解的？

Answer 1

这就很简单吗，ad、bc是由圆的周长组成的，ab、dc就是长方体的周长比圆柱的底面周长增加了的2个圆柱的底面半径。

Answer 2

"长方体的周长比圆柱的底面周长增加了2个圆柱的底面半径"
在相关的教材中,有图的示例,
底面圆的圆周变成了长方体底面的长(两个),而长方体底面的宽是半径
这在讲圆时有过相关的讲解,你可参照教材中图示讲解

Answer 3

这个就是最简单的，最正确的做法
通常老师在讲这一课的时候需要借助教具
教具就是一个切开的圆柱体
借助教具，就容易理解了

Answer 4

我觉得这道题考虑了极限的概念，
这样考虑吧：将圆柱体底面圆 沿着半径 切割成足够小的面积相等的很多扇形，因为每个小扇形足够小，可以近似看作一等腰三角形，这样沿着高垂直切开后，两两交错挤压在一起。则发现这个长方体底面有一组相对边的周长是之前底面圆的周长，另一组相对边其实长度就是2R。
因此：周长却比圆柱的底面周长增加了20厘米。增加的20厘米=2R。得出R=10

Answer 5

要把圆分成若干等份，切分时必须要通过圆心切成小扇形。要易于理解，可以这样考虑，先把圆分成两个半圆，再每个半圆分若干在外圆周处相连的小扇形，拉开就成两片锯齿。错开相对就拼成长方形了，所以长方形的宽就是圆柱底面的半径。而长方形的长就是圆周长的一半。所以增加的就是2个圆的底面半径。

Answer 6

作图就很直观了