高中数学题求解答
在直角坐标系xOy中，动点P到两点(0，-√3)，(0，√3)的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线C，直线y＝kx＋1与曲线C交于A、B两点。(1)写出曲线C的方程；(2...
在直角坐标系xOy中，动点P到两点(0，-√3)，(0，√3)的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线C，直线y＝kx＋1与曲线C交于A、B两点。
(1)写出曲线C的方程；
(2)若k＞0，求△OAB面积的取值范围。 展开
(1)写出曲线C的方程；
(2)若k＞0，求△OAB面积的取值范围。 展开
2个回答
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1为x^2/a^2+y^2/b^2=1,则2a=4,c=√3，解x^2/4+y^2=1.
2.(1+4k^2)x^2+8KX=0
x1+x2=(1+4k^2)/8k,x1*x2=0.
d^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(1+4k^2/8)^2即d=1+4K^2/8k,
h=1/1+k2,则S=1/2*d*h,0<k<√3/2
2.(1+4k^2)x^2+8KX=0
x1+x2=(1+4k^2)/8k,x1*x2=0.
d^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(1+4k^2/8)^2即d=1+4K^2/8k,
h=1/1+k2,则S=1/2*d*h,0<k<√3/2
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