Question

行列式的计算方法

Answer 1

简单地说，行列式的主要功能体现在计算机科学中
现在数学课上学习行列式，就是为了让我们理解一些计算原理

我先讲行列式怎么计算吧
二阶行列式（行列式两边的竖线我不会打，看得懂就行）：
a  b
c  d
它的值就等于ad-bc，即对角相乘，左上-右下的那项为正，右上-左下的那项为负
三阶行列式：
a  b  c
d  e  f
g  h  i
它的值等于aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg，你在纸上用线把每一项里的三个字母连起来就知道规律了

计算机就是用行列式解方程组的
比如下面这个方程组：
x+y=3
x-y=1
计算机计算的时候，先计算x,y系数组成的行列式D：
1   1
1  -1
D=-2
然后，用右边两个数（3和1）分别代替x和y的系数得到两个行列式Dx和Dy：
3   1
1  -1
Dx=-4
1  3
1  1
Dy=-2
用Dx除以D，就是x的值，用Dy除以D，就是y的值了

Answer 2

2,3阶行列式的对角线法则, 4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!
解高阶行列式的方法 一般有
用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形
按行列展开定理
Laplace展开定理
加边法
递归关系法
归纳法
特殊行列式(如Vandermonde行列式)

先想到这些...

Answer 3

若元素m在第i行 第j列
他的代数余子式就是在原来行列式的基础上去掉第i行第j列所剩下的行列式的值。注意前面还有一个符号就是-1的（i+j）次方 。

Answer 4

Answer 5