Question

初一数学（题）

1.如图7-2-5，在△ABC中，∠A=1/2∠C=1/2∠ABC=1/2∠ABC，BD是∠ABC的平分线，求∠A及∠BDC的度数

2.如图7-2-2，在△ABC中，∠A=30°，剪去∠A后，∠1+∠2=（）

3.如图7-2-3，在一个工件侧面打两个互相垂直的圆孔，工人师傅在AB上一点C处取∠ACD=140°，当∠CDE=（），才能使沿AB、DE方向打的孔垂直
那大家就解决第三个问题吧，那图是第三个的

Answer 1

1.相等，先证ae=cd，因为都为等边，所以
bd=ba，be=bc，角dbc=角abe（角dbc=60度+角dbe，角abe同理）
所以三角形dbc与abe全等，所以ae=cd
再证bf=bg，在三角形abf和dbg中ab=db，由因为三角形dbc与abe全等，所以角bdc=角bae，角abd=角dbe=60度，所以三角形abf全等dbg，所以bf=bg，
2.ae=cd成立，和第一问证法一样，剩下那个不成立，因为角abd不等于角dbe

Answer 2

1.如图7-2-5，在△ABC中，∠A=1/2∠C=1/2∠ABC=1/2∠ABC，BD是∠ABC的平分线，求∠A及∠BDC的度数
∵∠A=1/2∠C=1/2∠ABC，
∴∠A+∠B+∠C=5∠A=180
∴∠A=36，
∴∠ABC=∠C=72
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36+36=72

2.如图7-2-2，在△ABC中，∠A=30°，剪去∠A后，∠1+∠2=（180+30=210）

3.如图7-2-3，在一个工件侧面打两个互相垂直的圆孔，工人师傅在AB上一点C处取∠ACD=140°，当∠CDE=（140-90=50），才能使沿AB、DE方向打的孔垂直

Answer 3

第一题，设∠A=x
则 ∠C=2x ，∠ABC=2x
由三角形内角和 x+2x+2x=180
解得 x=36
所以 ∠A=36度 ∠C=∠ABC=72度

Answer 4

50度