已知双曲线的右焦点为F, 过F且斜率为根号三的直线交C于AB两点 FA=4FB,求离心率

santini86
2011-03-31 · TA获得超过2452个赞
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设BF=x则AF=4x AD=4x/e BC=x/e 则AE=3x/e 有直线斜率为3^(1/2)知AB=2AE 故有AB=AF+BF=5x=2AE=2*3x/e 则e=6/5 图:



以下是百度资料,仅供参考: 本题主要考查双曲线的相关定义以及直线方程,对计算能力有一定的要求!具体步骤如下: 首先设A、B的横坐标分别为x1、x2,F的坐标为(c,0)现在我们根据双曲线的第二定义和题目中的一个斜率(关键)来列出方程组 由双曲线第二定义AF=e(x1-a2/c) BF=e(x2-a2/c),然后利用一个√3,那么AF=2(x1-c) BF=2(c-x2),又题目中说AF=4FB,则x1+4x2=5c 由AF=e(x1-a/c2)=2(x1-c)可得x1=a(2c-a)/(2a-c),同理x2=a(a+2c)/(2a+c)然后将其代入x1+4x2=5c中 有(2c-a)(c+2a)+4(2c+a)(2a-c)=5c(4a2-c2)/a,整理可得6a2-6c2+15ac=5c(4a2-c2)/a,将其两边同时除以a2可得5e2e-6e2-5e+6=0 则(e2-1)(5e-6)=0,可得e=6/5 楼上三分之二做错了吧
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
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原生态猛男
2011-03-27 · TA获得超过264个赞
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设AF=4m,BF=m.过A,B分别做准线的垂线,垂足为A1,B1。有双曲线定义得,
AA1=4m/e.BB1=m/e.过B做BD垂直于AA1垂足D。三角形ABD中,角ABD=30°,AD=0.5AB.即3m/e=0.5×5m.解得e=6/5。
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fnxnmn
2011-03-24 · TA获得超过5.9万个赞
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离心率为3/2.

可以仿照下面这个题来做:
过抛物线y^2=2px的焦点F且倾斜角为60°的直线与抛物线在第一 四象限 分别交于A B两点 ,则AF/BF得值等于?
【解】设抛物线的准线为l:x=-p/2. 设|FB|=m,则|FA|=n.
过A、B两点向准线l作垂线AC、BD,,
由抛物线定义知:|AC|=|FA|=n, |BD|=|FB|=m,
过B作BE⊥AC,E为垂足。
|AE|=|AC|-|CE|=|AC|-|BD|=n-m.
|AB|=|FA|+|FB|= n+m.
∠BAE=∠AFx=60°.
在直角三角形AEB中,
Cos∠BAE=|AE|/|AB|,
所以Cos60°=(n-m)/ (n+m),n=3m.
即|AF|/|BF|=3
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