Question

等差数列{an}的首项为a公差为d,等差数列{bn}的首项为b公差为e,

如果cn=an+bn(n≥1),且c1=4,c2=8求数列{cn}的通项公式.
答案是c1=4n求完整过程是什么

Answer 1

等差数列{a‹n›}的首项为a公差为d,等差数列{b‹n›}的首项为b公差为e,
如果c‹n›=a‹n›+b‹n›(n≥1)，且c₁=4,c₂=8，求数列{cn}的通项公式.
解：C‹n›=[a+(n-1)d]+[b+(n-1)e]=a+b+(n-1)(d+e).........(1)
由于C₁=a+b=4；C₂=（a+b)+(d+e)=8
∴a+b=4；d+e=8-4=4
代入（1）式即得C‹n›=4+4(n-1)=4n.