因式分解：x³－1
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(x²+x+1)(x-1)
解：
x³-1
=(x³-x²)+(x²-1)
=x²(x-1)+(x+1)(x-1)
=(x²+x+1)(x-1)
解：
x³-1
=(x³-x²)+(x²-1)
=x²(x-1)+(x+1)(x-1)
=(x²+x+1)(x-1)
追问
为何要补
x²与－x²而不补x与-x
追答
也可以补x与-x
x³-1
=x³-x+x-1
=x(x-1)(x+1)+(x-1)
=(x-1)(x²+x+1)
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x³－1=(x-1)(x²+x+1)
追问
这是用公式吗
追答
是的，直接套用立方差公式。
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