Question

平行四边形！

在平行四边形ABCD中，AE平行CF，求
1、∠1=∠2
2、BE=DF

Answer 1

平行四边形ABCD
所以AD//BC
所以AF//EC
又AE//FC
所以AECF是平行四边形
角1等于角2；AF=EC
因为AD=BC
所以BE=DF

Answer 2

因为AE平行EC,AD又平行BC所以有角1等于角AEB，而角2又等于角AEB所以角1 等于角2。
因为AE平行FC，AD 平行 BC所以AECF为平行四边形所以有AE=EC ,所以BE=FD..多看看书上的例题，其实很简单的！根据定义去想就行！

Answer 3

证明：因为 ABCD是平行四边形
所以 AD平行于BC（平行四边形的性质）
所以 ∠DFC＝∠2（两直线平行，内错角相等）
又 AE平行于FC
所以 ∠1＝∠DFC（两直线平行，同位角相等）
所以 ∠1＝∠2（等量代换）
（2）AF平行于EC AE平行于FC
所以 AECF是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）
所以 AF＝EC（平行四边形的性质）
所以 AD－AF＝BC－EC
即 BE＝DF