1、a2-b2=(a+b)(a-b)
2、a2+2ab+b2=(a+b)2
3、a2-2ab+b2=(a-b)2
4、a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
5、a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
6、a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3
7、a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3
8、a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2
扩展资料：
完全平方公式
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。
与
都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。
这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。
平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即
例：完全平方差
平方差
参考资料：百度百科-平方差
1.a*a-b*b=(a+b)(a-b)
2.a*a+2ab+b*b=(a+b)(a+b)
3.a*a-2ab+b*b=(a-b)(a-b)
4.a*a*a+b*b*b=(a+b)(a*a-ab+b*b)
5.a*a*a-b*b*b=(a-b)(a*a+ab+b*b)
6.a*a*a+3a*a*b+3ab*b+b*b*b=(a+b)(a+b)(a+b)
7.a*a*a-3a*a*b+3ab*b-b*b*b=(a-b)(a-b)(a-b)
8.a*a+b*b+c*c+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)(a+b+c)
扩展资料：
其中大多数公式不仅可顺用（多项式乘法），还可逆用（因式分解)。
（i） 
（ii） 
（iii） 
对于第（i）题，相乘的两个二项式，只要它们有一项完全相同，另一项互为相反数，就符合平方差公式.相乘的结果是相同项的平方减去相反项的平方。第（i）题的相同项是2b，相反项是3a与－3a。
第（ii）题可以按第（i）题的方法计算，也可以先改变第二个因式的符号再运算。
第（iii）题虽然不能直接运用平方差公式计算，但认真观察两个二项式中的相同项和相反项，就不难分组转化成平方差公式的结构形式。
乘法公式（简乘公式），将一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。公式中的每一个字母，一般可以表示数字，单项式，多项式，有的还可以推广到分式，根式。
乘法公式是整式乘法的重要内容,准确、熟练的掌握乘法公式对于学好整式乘法乃至整式的其他运算都有着重要的意义。乘法公式是最常用、最基础的公式，可以由此而推导出其它公式。
参考资料：百度百科——乘法公式
多项式的乘法公式常用的有：
平方差公式 (a+b)(a-b)=a^2-b^2.
完全平方公式 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
两数和的立方公式 (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3.
两数差的立方公式 (a-b)^3=a^3-3a^2+3ab^2-b^3.
立方和公式 (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
立方差公式 (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
三数和的完全平方公式 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac.
相关知识延伸：
若将多项式的乘法公式中等式左右两边的位置交换后就是分解因式的公式
1. 平方差公式 a^2-b^2=(a+b)(a-b)
2. 完全平方公式 a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
3. 两数和的立方公式 a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3
4. 两数差的立方公式 a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3.
5. 立方和公式 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).
6. 立方差公式 a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).
7. 三数和的完全平方公式 a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)^2.
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
完全平方公式：①（a+b)^2=a^2+2ab+b^2
②（a-b)^2=a^2－2ab+b^2
还有
立方和公式：（a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
立方差公式：（a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
乘法结合律,乘法交换律,乘法分配律
a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc).
