一道数学题,求解,谢谢

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辵大曰文
2016-04-20 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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根据正弦定理,a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
代入√3(a-c)=b,得:√3(2RsinA-2Rsinc)=2RsinB
√3(sinA-sinC)=sinB

根据和差化积公式,sinA-sinC=2·cos[(A+C)/2]·sin[(A-C)/2]
因为A-C=π/3,所以sin[(A-C)/2]=sin(π/6)=1/2
因为A+B+C=π,所以cos[(A+C)/2]=cos(π/2-B/2)=sin(B/2)
所以方程左边=√3·sin(B/2)

根据倍角公式,方程右边=2·sin(B/2)·cos(B/2)

所以cos(B/2)=√3/2

所以B/2=π/6

所以B=π/3
更多追问追答
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能再一题吗
追答
还有图?
又是XXXX
2016-04-20
知道答主
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60°
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π/3
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灵魂灬归虚
2016-04-20 · 超过21用户采纳过TA的回答
知道答主
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