一道数学题，求解，谢谢
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根据正弦定理，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
代入√3(a-c)=b，得：√3(2RsinA-2Rsinc)=2RsinB
√3(sinA-sinC)=sinB
根据和差化积公式，sinA-sinC=2·cos[(A+C)/2]·sin[(A-C)/2]
因为A-C=π/3，所以sin[(A-C)/2]=sin(π/6)=1/2
因为A+B+C=π，所以cos[(A+C)/2]=cos(π/2-B/2)=sin(B/2)
所以方程左边=√3·sin(B/2)
根据倍角公式，方程右边=2·sin(B/2)·cos(B/2)
所以cos(B/2)=√3/2
所以B/2=π/6
所以B=π/3
代入√3(a-c)=b，得：√3(2RsinA-2Rsinc)=2RsinB
√3(sinA-sinC)=sinB
根据和差化积公式，sinA-sinC=2·cos[(A+C)/2]·sin[(A-C)/2]
因为A-C=π/3，所以sin[(A-C)/2]=sin(π/6)=1/2
因为A+B+C=π，所以cos[(A+C)/2]=cos(π/2-B/2)=sin(B/2)
所以方程左边=√3·sin(B/2)
根据倍角公式，方程右边=2·sin(B/2)·cos(B/2)
所以cos(B/2)=√3/2
所以B/2=π/6
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