已知x/x-1=y²+4y-2/y²+4y-1，求y²+4y+x的值。
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x/(x-1)=(y²+4y-2)/(y²+4y-1)
(x-1+1)/(x-1)=(y²+4y-1-1)/(y²+4y-1)
[(x-1)+1]/(x-1)=[(y²+4y-1)-1]/(y²+4y-1)
1+1/(x-1)=1-1/(y²+4y-1)
1/(x-1)=-1/(y²+4y-1)
y²+4y-1=-(x-1)
y²+4y-1+(x-1)=0
y²+4y-1+x-1=0
y²+4y+x-2=0
y²+4y+x=2
(x-1+1)/(x-1)=(y²+4y-1-1)/(y²+4y-1)
[(x-1)+1]/(x-1)=[(y²+4y-1)-1]/(y²+4y-1)
1+1/(x-1)=1-1/(y²+4y-1)
1/(x-1)=-1/(y²+4y-1)
y²+4y-1=-(x-1)
y²+4y-1+(x-1)=0
y²+4y-1+x-1=0
y²+4y+x-2=0
y²+4y+x=2
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x/x-1=y²+4y-1-1/y²+4y-1
x/x-1=1-(1/y²+4y-1)
-1/x-1=1/y²+4y-1
1-x=y²+4y-1
所以y²+4y+x=2
x/x-1=1-(1/y²+4y-1)
-1/x-1=1/y²+4y-1
1-x=y²+4y-1
所以y²+4y+x=2
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x/x-1=y²+4y-2/y²+4y-1，
（x-1+1)/(x-1)=(y²+4y-1-1)/(y²+4y-1)
1+1/(x-1)=1-1/(y²+4y-1)
1/(x-1)=-1(y²+4y-1)
1-x=y²+4y-1
即y²+4y+x=2
（x-1+1)/(x-1)=(y²+4y-1-1)/(y²+4y-1)
1+1/(x-1)=1-1/(y²+4y-1)
1/(x-1)=-1(y²+4y-1)
1-x=y²+4y-1
即y²+4y+x=2
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x/x-1=y²+4y-2/y²+4y-1
1+1/(x-1)=1-1/(y^2+4y-1)
y^2+4y-1=-(x-1)
y^2+4y+x=2
1+1/(x-1)=1-1/(y^2+4y-1)
y^2+4y-1=-(x-1)
y^2+4y+x=2
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