Question

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Answer 1

（1）PC平分∠APB,
∴点C是弧AB的中点。连OA,OC,设OC交AB于D.圆O的半径为r,则
AD=DB=√3/2，OD⊥AB,
∠BAC=30°，
∴CD=1/2，由勾股定理，r^2=(r-1/2)^2+3/4,
∴r=1.
(II)S△ABC=(1/2)AB*CD=√3/4.
当CP是圆O的直径时S△PAB的面积最大，为(1/2)AB*PD=3√3/4，此时∠PAB=60°，
∴当∠PAC=90°时四边形PACB的面积最大，为√3.

Answer 2

半径1 最大面积是根号三角角为60度