Question

关于行列式的一题，我晕了

矩阵A=(a1,a2,a3) B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3) |A|=1 求|B|
我这样做 |B|=|a1,2a2,9a3|+|a2,4a3,a1|+|a3,a1,3a2|=(18+3+4)|A|
哪里错了？恒等变换的方法我会，答案是2,这种方法我搞不懂哪错了。

Answer 1

|B|=|a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3|
=|a1,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3|+|a2,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3|+|a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3|
1 个变3个, 再变3个, 再变...共27个
字数限制100 已发消息给你了

Answer 2

|a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3| = |a1,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3|+|a2,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3|+|a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3|=...
注意每次只能拆一列（行）