Question

函数y=sin ²x+2sinxcosx+3cos²x该怎么化简

答案是y=4asin²x+b是怎么化简的？知道的说下，谢谢

Answer 1

y=sin2x＋2cos²x＋1
＝sin2x＋cos2x＋2
＝√2sin（2x＋π／4）＋2
题目给的全不全啊，或者你看错答案了吧

追问

sin2x是怎么得出的呀

追答

2sinxcosx=sin2x 这是二倍角公式，课本上有

Answer 2

y=sin ²x+2sinxcosx+3cos²x
=y=sin ²x+cos²x+2sinxcosx+2cos²x-1+1
=1+sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+2

追问

从=y=sin ²x+cos²x+2sinxcosx+2cos²x-1+1
到=1+sin2x+cos2x+1
是怎么回事

追答

sin ²x+cos²x=1
2sinxcosx=sin2x
2cos²x-1=cos2x

Answer 3

题目中没有a、b啊，是不是打少了？